$(1101011)_{2} = (x)_{10}$ হলে x এর মান কত?

Created: 4 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

211
খ

210
গ

200
ঘ

201

GSTU GSTU A Unit তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি 2016

969

ব্যাখ্যাঃ

যেকোনো বাইনারি সংখ্যাকে দশমিকে রূপান্তর করতে হলে, বাইনারি সংখ্যার প্রতিটি অঙ্ককে তার স্থানীয় মান (positional value) দ্বারা গুণ করে যোগফল নির্ণয় করতে হয়। বাইনারি পদ্ধতির ভিত্তি (base) হলো 2, তাই প্রতিটি অঙ্কের স্থানীয় মান 2 এর ঘাত (power) হিসেবে প্রকাশ করা হয়, যা ডানদিক থেকে শুরু করে 0, 1, 2, 3... ইত্যাদি ক্রমানুসারে বৃদ্ধি পায়।

প্রদত্ত বাইনারি সংখ্যাটি হলো $ (1101011)_2 $। এটিকে দশমিকে রূপান্তর করার পদ্ধতি নিচে ধাপে ধাপে দেখানো হলো:

বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত বাইনারি সংখ্যা: $1101011$

ডানদিক থেকে প্রতিটি বিটের স্থানীয় মান 2 এর ঘাত হিসেবে গুণ করে যোগ করা যাক:

$ (1101011)_2 $
$ = 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 $
$ = 1 \times 64 + 1 \times 32 + 0 \times 16 + 1 \times 8 + 0 \times 4 + 1 \times 2 + 1 \times 1 $
$ = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 $
$ = 107 $

সুতরাং, $ (1101011)_2 = (107)_{10} $।

প্রদত্ত প্রশ্ন অনুযায়ী $ x $ এর মান হলো 107। কিন্তু অপশনগুলোতে 211, 210, 200, 201 দেওয়া আছে। প্রদত্ত শর্ত বা তথ্য অনুযায়ী এখানে কোনো অপশনই সঠিক নয়।